ejercicios 2.8 - 2.9 - 2.10 - 2.11 - 2.12

2.8 En relacion con las funciones booleanas E y F  que se dan en tabla de verdad que sigue

						E		F
Posición	X	Y	Z	E	F	Min	Max	Min	Max
0	0	0	0	1	0	X’Y’Z’	X+Y+Z
1	0	0	1	1	0	X’Y’Z	X+Y+Z’
2	0	1	0	1	1	X’YZ’	X+Y’+Z	X’YZ’	X+Y’+Z
3	0	1	1	0	1			XY’Z’	X’+Y+Z
4	1	0	0	0	0
5	1	0	1	0	0
6	1	1	0	0	1			XYZ’	X’+Y’+Z
7	1	1	1	0	1			XYZ	X’+Y’+Z’

a-b-c-d) mencione los miniterminos y maxiterminos de cada función
Min terminos
E=X'Y'Z'+X'Y'Z+X'YZ'
F=X'YZ'+XY'Z'+XY'Z'+XYZ
Max terminos
E=(X+Y+Z)(X+Y+Z')(X+Y'+Z)
F=(X+Y'+Z)(X'+Y+Z)(X'+Y'+Z)(X'+Y'+Z')
SIMPLIFICACIÓN
E=X'Y'Z'+X'Y'Z+X'YZ'
X'Y'(Z'+Z)+X'YZ'
X'Y'+X'YZ'
X'(Y'+YZ')
X'(Y'+Z')
DIAGRAMA
E=X'Y'Z'+X'Y'Z+X'YZ'

• X'Y'(Z'+Z)+X'YZ'
• X'Y'+X'YZ'
• X'(Y'+YZ')
• X'(Y'+Z')

F=X'YZ'+XY'Z'+XY'Z'+XYZ

• X'YZ'+XZ'(Y'+Y)+XYZ
• X'YZ'+XZ'+XYZ
• Z'(X'Y+X)+XYZ
• Z'(Y+X)+XYZ
• Z'Y+Z'X+XYZ

2.9 CONVIERTA LAS SIGUIENTES EXPRECIONES ES SUMA DE PRODUCTOS Y PRODUCTOS DE SUMA

a) (AB+C)(B+C'D)

SUMA DE PRODUCTOS

• ( (AB+C)(B+C'D))''
• ( (AB+C)'+(B+C'D)')'
• ((AB)'C')+(B'(C'D)')'

PRODUCTOS DE SUMA

• ( (AB+C)(B+C'D))''
• ( (AB+C)'+(B+C'D)')'
• ((AB)'C')+(B'(C'D)')'
• ((A'+B)'+C)(B+(C+D')')

b) X'+X(X+Y')(Y+Z')

SUMA DE PRODUCTOS

• ( X'+X(X+Y')(Y+Z'))''
• ((X'X)'+(X+Y')'+(Y+Z')')'
• ((X+Y')'+(Y+Z')')'
• ((X'Y)+(Y'Z)')'

PRODUCTOS DE SUMA

X'+X(X+Y')(Y+Z')

• ( X'+X(X+Y')(Y+Z'))''
• ((X'X)'+(X+Y')'+(Y+Z')')'
• ((X+Y')'+(Y+Z')')'
• ((X'Y)+(Y'Z)')'
• (X+Y')(Y+Z')

2.10TRACE ELD DIAGRAMA DE LOGICA DE LAS SIGUIENTES EXPRESIONES BOOLEANA

a) BC'+AB+ACD

b)(A+B)(C+D)(A'+B+D)

c)(AB+A'B')(CD'+C'D)

2.11SIMPLIFIQUE LAS SIGUIENTES FUNCIONES BOOLEANAS POR MEDIO DE UN MAPA DE TRES VARIABLES  Y POR EL ALGEBRA DE BOOLE

a) F(X,Y,Z)=   Σm(2,3,6,7)

POSICION	X	Y	Z	F
0	0	0	0	0
1	0	0	1	0
2	0	1	0	1
3	0	1	1	1
4	1	0	0	0
5	1	0	1	0
6	1	1	0	1
7	1	1	1	1

ALGEBRA DE BOOLE

F=X'YZ'+X'YZ+XYZ'+XYZ

• X'(YZ'+YZ)+XY(Z'+Z)
• X'Y+XY
• Y(X'+X)
• Y

MAPA DE KARNAUGH

Y /XZ	00	01	11	10
0			1	1
1			1	1

011 111 010 110

Y

b)F(X,Y,Z)= Σm(3,5,6,7)

POSICION	X	Y	Z	F
0	0	0	0	0
1	0	0	1	0
2	0	1	0	0
3	0	1	1	1
4	1	0	0	0
5	1	0	1	1
6	1	1	0	1
7	1	1	1	1

F=X'YZ+XY'Z+XYZ'+XYZ

• YZ(X'+X)+XY'Z+XYZ'
• YZ+XY'Z+XYZ'
• Z(Y+XY')+XY
• YZ+XZ+XY

Y /XZ	00	01	11	10
0			1
1		1	1	1

011 111

YZ

101 111

XZ

110 111

XY

 XY+XZ+YZ

c) F(A,B,C)= Σm(0,2,3,4,6) 

POSICION	A	B	C	F
0	0	0	0	1
1	0	0	1	0
2	0	1	0	1
3	0	1	1	1
4	1	0	0	1
5	1	0	1	1
6	1	1	0	1
7	1	1	1	1

A'B'C'+A'BC'+A'BC+AB'C'+ABC'

B'C'(A'+A)+BC'(A'+A)+A'BC

B'C'+BC'+A'BC

BC+A'C+B'C'

C'(B+B')+A'B

C'+A'B

A /BC	00	01	11	10
0	1		1	1
1	1			1

000 100 010 110

C’

011 010

A’B

C'+A'B

d) F(A,B,C)= Σm(1,3,5,7)

  

POSICION	X	Y	Z	F
0	0	0	0	0
1	0	0	1	1
2	0	1	0	0
3	0	1	1	1
4	1	0	0	0
5	1	0	1	1
6	1	1	0	0
7	1	1	1	1

F=A'B'C+A'BC+AB'C+ABC.

• A'C(B'+B)+AC(B'+B)
• A'C+AC
• C(A'+A)
• C

A /BC	00	01	11	10
0		1	1
1		1	1

001 011 101 111

C

.

C

CUALQUIER COSA QUE ESTE MAL ME LO COMUNICAN PARA CORREGIR

(^_^)